[Thgx0312555]

หาช่วงของ k ได้ดังนี้ครับ

จาก $b_1+b_3+b_5...+b_{2555} = \dfrac{1-2k}{k}(b_2+b_4+...+b_{2554})$

แทนค่า $b_1=b_3=b_5=...=b_{2555}=\dfrac{1-2k}{1273}$
$b_2=b_4=...=\dfrac{k}{1272}$
ส่วนค่า a ก็แปรตาม b อยู่แล้ว

ในการแทนค่าครั้งนี้ก็ครอบคลุมว่าทุก k ยกเว้น 1, $-\frac{1}{2}$ ว่าสามารถทำให้เงื่อนไขเป็นจริงได้
กรณี $-\frac{1}{2}$ ถ้าแทนค่าอย่างอื่นก็ได้อยู่

จึงเหลือเพียง k = 1 ที่ไม่จริง จึงตอบดังนี้ครับ
$k \in \mathbb{R}$ \ $\left\{1\,\right\} $