[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Doraemon_kup

8. สามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีจุดยอดทั้ง 3 อยู่บนเส้นรอบวงวงกลม จงหาอัตราส่วน พื้นที่วงกลม : พื้นที่สามเหลี่ยม

วงกลมรัศมี R หน่วย สามเหลี่ยมด้านเท่า ยาวด้านละ a หน่วย

$R = \dfrac{abc}{4 \triangle } $ = $ \dfrac{a^3}{ 4 \times \dfrac{\sqrt{3} }{4} a^2} = \dfrac{a}{\sqrt{3} }$

$\pi R^2 = \pi \times \left(\dfrac{a}{\sqrt{3} } \right)^2$

$ \dfrac{\pi R^2}{\triangle } =\pi \times \left(\dfrac{a}{\sqrt{3} } \right)^2 \times \dfrac{1}{\frac{\sqrt{3} }{4} a^2} = \dfrac{4 \pi \sqrt{3} }{9}$