ประโยคแรกเขียนเป็นสมการได้ดังนี้ เมื่อให้งานเท่ากับ 1
${\frac{1}{A}+\frac{1}{B}=\frac{1}{12}}$ ----- 1
ประโยคที่สองเขียนเป็นสมการได้ดังนี้
${\frac{1}{B}+\frac{1}{C}=\frac{1}{16}}$ ---------2
ประโยคที่สามเขียนเป็นสมการได้ดังนี้
${\frac{5}{A}+\frac{7}{B}+\frac{13}{C}=1}$ ------3
เอาสมการที่ 1 บวกกับสมการที่ 2 กลายเป็น
${\frac{1}{A}+\frac{2}{B}+\frac{1}{C}=\frac{7}{48}}$ ------4
เอาสมการที่ 4 คูณด้วย 5 กลายเป็น
${\frac{5}{A}+\frac{10}{B}+\frac{5}{C}=\frac{35}{48}}$ --------4(1)
เอาสมการที่ 4(1) ลบด้วยสมการที่ 3 ได้เป็น
${\frac{3}{B}-\frac{8}{C}=-\frac{13}{48}}$ -------------5
เอาสมการที่ 2 คูณด้วย 3 กลายเป็น
${\frac{3}{B}+\frac{3}{C}=\frac{3}{16}}$ ---------2(1)
เอาสมการที่ 2(1) ลบออกจากสมการที่ 5 ได้เป็น
${-\frac{11}{C}=-\frac{22}{48}}$ ----------------6
แก้สมการที่ 6 ได้เป็น
${C=24}$
นำ C ไปแทนค่าในสมการที่ 1 และ 2 จะได้ ค่า A, B, และ C ดังนี้
${A=16, B=48, C=24}$
ตอบ
A 16 วัน
B 48 วัน
C 24 วัน