[กิตติ]

7.กำหนดกราฟ $3x+4y=32$ และ $y^2=32$ ตัดกันที่จุด A และ B แล้ว AB ยาวเท่าไร

$y^2=32 \rightarrow y=\pm 4\sqrt{2} $

$x=\frac{32-4y}{3} $

จุดตัดคือ $(\frac{32-16\sqrt{2}}{3},4\sqrt{2} ),(\frac{32+16\sqrt{2}}{3},-4\sqrt{2})$

ระยะทางระหว่างสองจุดคือ $\sqrt{\left(\,\frac{32\sqrt{2}}{3}\right)^2+\left(\,8\sqrt{2}\right)^2} $
$=\sqrt{\frac{2\times 32^2+128\times 9}{9}} $
$=\sqrt{\frac{2048+1152}{9}}$
$=\sqrt{\frac{3200}{9} } $
$=\frac{40\sqrt{2} }{3} $

แก้แล้วครับ ขอบคุณyellowที่ช่วยตรวจทานให้อีกทีครับ