อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii
ทำเงื่อนไข $x+y+z=0$ หายไปครับ
|
ขอบคุณมากค่ะ
$ 4.\frac{x+y-3z}{z}=\frac{x-3y+z}{y}=\frac{-3x+y+z}{x}$
จงหา $\frac{(x+y)(y+z)(x+z)}{xyz}$
$ \frac{x+y-3z}{z}=\frac{x-3y+z}{y}=\frac{-3x+y+z}{x}$
$ \frac{x+y+z}{z}-\frac{4z}{z} =\frac{x+y+z}{y}-\frac{4y}{y}=\frac{x+y+z}{x}- \frac{4x}{x}$
$ \frac{x+y+z}{z}-4 =\frac{x+y+z}{y}-4=\frac{x+y+z}{x}- 4$
$ \frac{x+y+z}{z} =\frac{x+y+z}{y}=\frac{x+y+z}{x}$
กรณีที่ 1 : $ x=y=z $
$\frac{(x+y)(y+z)(x+z)}{xyz}= \frac{8x^3}{x^3} = 8 $
กรณีที่ 2 : $ x+y+z=0 $
$\frac{(x+y)(y+z)(x+z)}{xyz}=\frac {(-x)(-y)(-z)}{xyz} = -1 $
