อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ pogpagasd
นึกได้อีกข้อครับ
$\frac{A}{B} -\frac{1}{2} =\frac{A-1}{B-2}$ จงหาค่าต่ำสุดของ $A^2+B^2 $
|
$A,B$ ต้องเป็นจำนวนเต็มด้วยหรือเปล่าครับ
จัดรูปสมการได้เป็น $B^2-4B+4A=0$
จะเห็นว่า $B$ เป็นจำนวนเต็มคู่ สมมติ $B=2C$
จะได้ $(A,B)=(2C-C^2,2C)$ เมื่อ $C$ เป็นจำนวนเต็ม
จะพบว่า $C\neq 0,1$ ดังนั้นคู่อันดับที่เป็นไปได้คือ
$(A,B)=(0,4), (-3,6), (-3,-2),...$
จะได้ว่า $A^2+B^2$ มีค่าต่ำสุดคือ $(-3)^2+(-2)^2=13$