[ฟินิกซ์เหินฟ้า]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ shiro40

ให้ $x,y$ เป็นจำนวนเต็มบวก ถ้า $x+y = 2554$
แล้วค่าต่ำสุดและสูงสุดของ $1/x + 1/y$ เท่ากับเท่าไร

ค่าดังกล่าวก็คือ $\dfrac{2554}{xy}$
ค่า $xy$ ที่มากที่สุด หาได้จาก $AM-GM$ ก็คือ $1227^2$
ค่า $xy$ ที่น้อยที่สุด ให้ $x>y$
ใช้ $xy > (x+1)(y-1)$
ดังนั้น ค่าต่ำสุดของ $xy=2553$ เกิดขึ้นเมื่อ $x=2553,y=1$
ค่าต่ำสุด $\dfrac{2}{1277}$
ค่ามากสุด $\dfrac{2554}{2553}$