ดูหนึ่งข้อความ
  #5  
Old 01 ตุลาคม 2007, 21:02
Erken Erken ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 กันยายน 2007
ข้อความ: 41
Erken is on a distinguished road
Default

Solution อีกแบบครับ
$$\sum_{cyc}(1-\frac{a+b}{a+b+1}) \geq 1 \Leftrightarrow 2 \geq \sum_{cyc}(\frac{a+b}{a+b+1}) = \sum_{cyc}\frac{(a+b)^2}{(a+b)^2+(a+b)} \geq$$ $$\frac{4(a+b+c)^2}{2\sum_{cyc}(a^2+ab+a)}$$ $$\rightarrow \sum_{cyc}(a^2+ab+a) \geq (a+b+c)^2 \Leftrightarrow a+b+c \geq ab+bc+ca$$

02 เมษายน 2008 17:52 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Erken
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้