อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ kmaip1
ถ้า $a^x=\dfrac{b}{c}, b^y=\dfrac{c}{a} , c^z=\dfrac{a}{b}$ แล้ว $xyz+x+y+z = ?$
|
$a=\dfrac{b^{1/x}}{c^{1/x}}$
$b^y=\dfrac{c}{a}=\dfrac{c^{1+1/x}}{b^{1/x}}$
$b=c^{\frac{x+1}{xy+1}}$
$\therefore a=c^{\frac{1-y}{1+xy}}$
$c^z=\dfrac{c^{\frac{1-y}{1+xy}}}{c^{\frac{x+1}{xy+1}}}=c^{-\frac{x+y}{xy+1}}$
$z=-\dfrac{x+y}{xy+1}$
$\dfrac{x+y+z+xyz}{xy+1}=0$
$x+y+z+xyz=0$