อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ instru
จากโจทย์
$sin^-1x + sin^-1y = 3 \frac{\pi }{4} $
$cos^-1x - cos^-1y = \frac{\pi }{4}$
*****Take sin เข้าสมการที่ 1 จะได้
$x + y = sin3 \frac{\pi }{4} $ $\rightarrow$ $x + y = \frac{1}{\sqrt{2} } $
นำสมการบวกกัน จะได้
$2x = \frac{2}{\sqrt{2} }$ $\rightarrow$ $x = \frac{1}{\sqrt{2} } $ $\sharp $
นำค่า x ที่ได้ไปแทนในสมการที่ 1 จะได้
$sin^-1\frac{1}{\sqrt{2} } + sin^-1y = 3 \frac{\pi }{4} $
$\frac{\pi }{4} + sin^-1y = 3 \frac{\pi }{4} $
$sin^-1y = 3 \frac{\pi }{4} - \frac{\pi }{4}$
$\therefore y = sin \frac{\pi}{2} $
$y = 1 \sharp$
$ sin^-1 คือ arcsin และ cos^-1 คือ arccos$
|
ในบรรทัด *****
take sin เข้าไม่ได้นะครับเพราะ $ \sin (A+B)$ ไม่เท่ากับ $\sin A+\sin B$ ครับ
เราต้องใช้สูตรที่ว่า
$\arcsin x+\arccos x=\frac{\pi}{2}$
การ take cos ก็เช่นกันครับ