อันนี้ผมยังสงสัยอยู่ครับ
คือถ้าเป็นอสมการที่ cyclic ทำไมถึงสามารถสมมติได้ว่า
$$a\geq b\geq c \quad\text{หรือ}\quad a\leq b\leq c\qquad(\star)$$
เท่าที่ลองคิดไว้คือ ถ้าเป็นอสมการ cyclic แล้ว ตอนที่สลับ $a\to b$ แล้วไม่ได้อสมการเดิม แต่ถ้าเราสลับต่อเป็น
$a\to b, b\to c, c\to a$ จะกลับมาเป็นอสมการเดิมครับ (เพราะ $P(a,b,c)=P(b,c,a)=P(c,a,b)$)
แต่ก็ยังตอบคำถามตัวเองไม่ได้อยู่ดีครับ ว่าทำไม สมมติแค่ $(\star)$ ก็เพียงพอแล้ว
