ยังมีอีกข้อนะครับ ขอบคุณมากครับที่ช่วยเหลือ(แม้ว่าจะยังไม่ค่อยเข้าใจเรื่อง convex function แต่กำลังศึกษาอยู่
)และที่เป็นโจทย์อีกข้อครับ
จงหา $f:\mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}$ ทั้งหมดซึ่ง
$\sum_{i = 1}^{2549}f(x_i + x_{i+1}) + f(\sum_{i = 1}^{2550}x_i ) \leq \sum_{i = 1}^{2550}f(2x_i) $
$\forall x_1,x_2,...,x_{2550}\in \mathbf{R} $
หมายเหตุ:ข้อนี้ผมคิดมาได้ $f(x)\leq f(0)$ ซึ่งจะได้ว่า $f(x)=f(0)$ หรือ $f(x)<f(0)$
ผมพิสูจน์ได้ว่า $f(x)=f(0)$ เป็นจริงทำให้ f เป็ยฟังก์ขันค่าคงตัว แต่ $f(x)<f(0)$ ผมพิสูจน์ไม่ออกอ่ะครับ
