อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ akomch
ให้ $x,y,z>0$ จงพิสูจน์ว่า
$8{(x^3+y^3+z^3)^3}\geqslant 9(x^2+yz)(y^2+zx)(z^2+xy)$
|
โจทย์ถูกแล้วครับ
$(x^2+yz)(y^2+zx)(z^2+xy)\leq \left(\dfrac{x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx}{3}\right)^3$
$\leq \dfrac{8}{27}(x^2+y^2+z^2)^3$
$\leq \dfrac{8}{9}(x^3+y^3+z^3)^2$