อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]
1. $24^n$ หาร (1)(2)(3)...(100) ลงตัว จงหา n ที่มากที่สุด
2. $2^a3^b5^c7^d$ หาร (1!)(2!)(3!)...(10!) ลงตัว จงหาค่าที่มากที่สุดของ a+b+c+d โดยที่
สำหรับวันแรกเอาแบบชิมลางไปก่อนเริ่มจากใช้ความคิดมากขึ้นตามลำดับครับ
|
1. และ 2. ใช้ทบ.เลอจองค์
1. เพราะว่า $24=2^3\times 3$ และ $2^{97}\mid 100!$ ซึ่ง 97 เป็นค่ามากสุด
แต่ $3\nmid 97$ เพราะฉะนั้น กำลังมากสุดของ $2$ คือ $96=3\times 32$
ในทำนองเดียวกัน จะได้ว่ากำลังสูงสุดของ $3$ คือ $47$ เพราะฉะนั้น $n=32$ มั้ง
2. ก็เช่นเดียวกัน