[nooonuii]

ไม่เกี่ยวกับนิยามของลิมิตเลยครับ โจทย์บอกไว้หมดแล้ว

สมมติ $1<x<3$ และ $0<|x-2|<6\epsilon$

จะได้ว่า $2<x+1<4$ จึงได้ว่า $\dfrac{1}{3|x+1|}=\dfrac{1}{3(x+1)}<\dfrac{1}{6}$

ดังนั้น $\left|\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{3}\right|=\left|\dfrac{2-x}{3(x+1)}\right|<\dfrac{6\epsilon}{6}=\epsilon$