[~ArT_Ty~]

ข้อ 13 ไม่เสียนัยสมมุติให้ $AB=1$ และ $AB$ ถูกแบ่งเป็น 3 ส่วน ยาว $x,y,1-x-y$ ตามลำดับ จะได้ว่า $x+y<1$

เนื่องจากเราสามมารถประกอบเป็นสามเหลี่ยมได้ จะได้ว่า $x+y>1-x-y$ นั่นคือ $\displaystyle{x+y>\frac{1}{2}}$

และยังได้อีกว่า $x<y+1-x-y=1-x$ นั่นคือ $\displaystyle{x<\frac{1}{2}}$ ในทำนองเดียวกันก็จะได้ว่า $\displaystyle{y<\frac{1}{2}}$

เอาเงื่อนไขที่ได้มา plot ในแกนพิกัดฉาก $x,y$ ดูครับ

จะได้ว่าความน่าจะเป็นที่จะได้ไม้ 3 ท่อนมาประกอบเป็น 3 เหลี่ยมได้คือ $$P(E)=\frac{\displaystyle{\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}}}{\displaystyle{\frac{1}{2}\times 1\times1}}=\frac{1}{4}$$