อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]
เพราะว่า $3^{2k}+1=(4-1)^{2k}+1= (4^{2k}-4^{2k-1}+...+1)+1=4m+1+1 = 4m+2$
หาร 4 ไม่ลงแต่หาร 2 ลงครับ
|
ขอบคุณครับ ถึงจะทวินามไม่ถูก แต่ก็เข้าใจได้ว่า $3^{2k}+1$ หารด้วย 4 ไม่ลงแต่หารด้วย 2 ลงตัวครับ
ทวินามที่ถูกน่าจะเป็น
$3^{2k}+1=1+(4-1)^{2k}$
$= 1+\displaystyle{\sum_{i=0}^{2k} \binom{2k}{i} (-1)^{2k-i} 4^i}$
$= 2 +\displaystyle{\sum_{i=1}^{2k} \binom{2k}{i} (-1)^{2k-i} 4^i}$
ซึ่งทุก term ใน $\sum$ หารด้วย 4 ลงตัว
แต่ term ก่อนหน้า $\sum$ หารด้วย 4 ไม่ลงแต่หารด้วย 2 ลงตัว