[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ pen

ใช่แล้วค่ะ ข้อ 2. สมการสุดท้าย ตรง $Z^2$ เป็น $y^2$
รบกวนพี่ๆเพิ่มหน่อยค่ะ ข้อ 1 ที่ว่าคำตอบเหมือนกับ สมการ $x^2-x-1=0$ หมายถึงสามารถจัดรูปให้เหมือนกันได้หรือเปล่าค่ะ หรือเหมือนกันในแง่ไหนค่ะ

ที่ผมบอกว่า คนเคยผ่านโจทย์ลักษณะนี้จะรู้ทันทีว่ามีรากของคำตอบเหมือนกับ สมการ $x^2-x-1=0$ เพราะโจทย์ลักษณะนี้เคยเป็นข้อสอบใน สอวน.
และ ข้อสอบของเพชรยอดมงกุฎ วิธีการของผมคือ ย้ายข้างแล้วยกกำลังสอง จัดรูปใหม่จะได้ $(x-\frac{1}{x}) = 1$ ซึ่งก็จะมีรากของคำตอบเหมือนกับ
สมการ $x^2-x-1=0$ ต่อจากนั้นก็ใช้หลักการเปลี่ยนรูปโดยยังเป็นรากของคำตอบตัวเดียวกันคือ
$x^2 = x+1$ ยกกำลังสองจะได้ $x^4 = x^2+2x+1 = 3x+2$ (แทน $x^2 = x+1$)
$x^8 = 9x^2+12x+4 = 21x + 13$
$x^{16} = 441x^2+546x+168 = 987x + 610$ ต่อจากนั้นก็ไม่มีอะไรแล้วครับ