อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker
ยังสงสัยข้อนี้ครับ
$2^{2n}=3$ ,เมื่อ a เป็นจำนวนจริงและ n เป็นจำนวนเต็ม
นั่นคือ $4^{n}=3$
จะมี $n$ เต็มบวก หรือ เต็มลบ จำนวนใดบ้างที่ทำให้ $4^{n}=3$
โจทย์หมายถึง
$\color{red}{a}^{2n}=3$ ,เมื่อ a เป็นจำนวนจริง และ n เป็นจำนวนเต็ม
แบบนี้หรือเปล่าครับ
ถ้าอย่างนั้น
$\dfrac{a^{3n}+a^{-3n}+a^{5n}+a^{-5n}}{a^n+a^{-n}} = \frac{(3a^n+\frac{1}{3a^n})+(9a^n+\frac{1}{9a^n})}{a^n+\frac{1}{a^n}}$
$ = \dfrac{\frac{9a^{2n}+1}{3a^n }+ \frac{81a^{2n}+1}{9a^n}}{\frac{a^{2n}+1}{a^n}}$
$ = \dfrac{\frac{27+1}{3a^n }+ \frac{243+1}{9a^n}}{\frac{3+1}{a^n}}$
$=\dfrac{\frac{28}{3a^n}+\frac{244}{9a^n}}{\frac{4}{a^n}}$
$= \dfrac{84+244}{9 \times 4}$
$= \frac{328}{36}$
$ = \frac{82}{9}$
|
แหะๆ ขอโทษทีครับ พิมผิดไปนิดนึง ตามที่คุณอาทำมาถูกต้องเป๊ะเลยครับ
ขอโทษจากใจ
