ข้อ3
ถ้าเราให้จำนวนเงินเพิ่มขึ้นnครั้ง ครั้งละ5บาท จำนวนคนก็จะลดลงครั้งละ100nด้วย
จึงตั้งสมการว่า
(50+5n)(10000-100n)=-$n^2$+90n+1000
จะมีค่ามากสุดเมื่ออนุพันธ์อันดับสองมีค่าเป็นลบ
ซึ่งสมมติy=-$n^2$+90n+1000
y'=-2n+90
y''=-2
ซึ่งอนุพันธ์อันดับสองให้ค่าติดลบจึงมีค่ามากสุดเป็นความจริงดังนั้นจึงหันไปดูอนุพันธ์อันดับหนึ่งซึ่งจากการหาอนุพันธ์อับดับหนึ่ง
y'=-2n+90 จะเท่ากับศูนย์จึงได้ค่าสูงสุด
-2n+90=0
n=45
ดังนั้นเมื่อn=45จำนวนเงิน=50+5(45)=275บาท
ตอบ 275บาท
หรือข้อนี้ก็ตั้งสมการแล้วใช้พาราโบล่าหาค่าxโดยสูตร x=-b/2aก็จะได้คำตอบเดียวกันครับ
|