ดูหนึ่งข้อความ
  #6  
Old 17 สิงหาคม 2012, 18:35
jabza's Avatar
jabza jabza ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 สิงหาคม 2005
ข้อความ: 544
jabza is on a distinguished road
Default

2.$จากf(m)=\frac{1}{m} \Rightarrow mf(m) - 1 = 0$
$สมมติให้Q(x)=xf(x) - 1 = 0$
$โดยทฤษฎีบทหลักมูลพีชคณิต จะได้ว่า Q(x) เป็นพหุนามกำลัง 9 (เพราะ f กำัลัง 8)$
$โดยที่ Q(x)=C(x-1)(x-2)....(x-9)$
$ดังนั้นxf(x) - 1=C(x-1)(x-2)....(x-9)$
$สมมติให้f(x) =a_9x^9+a_8x^8 +......+a_1x+a_0$
$ดังนั้นx(a_9x^9+a_8x^8 +......+a_1x+a_0) - 1 = C(x-1)(x-2)....(x-9)$
$เทียบสัมประสิทธิ์ของค่าคงตัว : -1 = -9!C $
$จะได้ c =\frac{1}{9!} $
$ จะได้ f(x) = \frac{\frac{1}{9!}(x-1)(x-2)....(x-9)}{x} + \frac{1}{x} $
$แทนค่า f(10) = 0.2 $ ครับ
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด

เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้