อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ pangchalee
1. x^2-(y-z)^2/(z+x)^2-y^2 - y^2-(z-x)^2/(x+y)^2-z^2 - (x-y)^2-z^2/(y+z)^2-x^2
2. หาค่าของ A B C D จาก (4y^3+6y^2+1)/2y-1 = Ay^3+By^2+C+(D/2y-1)
แล้วก็อยากจะถามว่า เวลาที่มีสมการที่ไม่สามารถแยกตัวประกอบได้ปกติ ทั้งกำลังสองและมากกว่ากำลังสอง จะต้องทำยังไงคะ
ขอบคุณมากเลยค่ะ  |
ข้อ 2. ลองใช้วิธีเทียบสัมประสิทธิ์ (สัมประสิทธิ์ของพจน์ที่มีกำลังเท่ากันในสมการย่อมมีค่าเท่ากัน)
-เอา ค.ร.น.ของส่วนคูณสมการ
-จัดพจน์โดยย้ายข้างพจน์ที่มีหรือไม่มี A,B,C,D ไว้คนละข้างของสมการแล้วเทียบสัมประสิทธิ์พจน์ที่มีกำลังเท่ากันให้เท่ากันก็จะได้สมการใหม่ (พจน์ที่ไม่มีกำลังเท่ากันก็ให้สัมประสิทธิ์เท่ากับ 0 พจน์ที่ไม่มีตัวแปร(y)ก็คือ $y^{0}=1$ก็เทียบให้เท่ากัน)
ข้อ 1. มีหลายวิธี เช่น วิธีเศษเหลือ ตัวอย่าง $x^{3}-3x-52=0$ แยกตัวประกอบพจน์สุดท้ายได้ $4x13$ ลองเอา 4 ไปแทนค่าในสมการจะได้ 0แสดงว่า $x=4$ ซึ่งมาจาก(x-4) เป็นตัวประกอบหนึ่งของนิพจน์ เอา(x-4)ไปหารนิพจน์นั้นก็จะแยกตัวประกอบได้= $(x-4)(x^{2}+4x+13)$