ให้ $a=\sqrt[4]{3}$
สี่เหลี่ยมคางหมูด้านคู่ขนานต้องยาวไม่เท่ากัน ดังนั้นด้านคู่ขนานด้านหนึ่งต้องยาว $2a$ และด้านที่เหลือยาว $a$
ทำให้สี่เหลี่ยมคางหมูนี้เป็นสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่ว ซึ่งหาความสูงได้ $\frac{\sqrt{3}a}{2}$
เพราะฉะนั้นพื้นที่เท่ากับ $(\frac{1}{2})(\frac{\sqrt{3}a}{2})(a+2a)=\frac{3\sqrt{3}a^2}{4}$
แทนค่า $a^2=\sqrt{3}$ ได้ $\frac{x}{y}=\frac{9}{4}$
ดังนั้น $3x-y=27-4=23$
|