ข้อ 13 ชุดหลังนี่สมมติให้จำนวนดังกล่าวคือ xxx(x-7)
(แสดงว่า x เป็นไปได้ 3 ค่าเท่านั้นคือ 7,8,9 แต่ในข้อนี้ก็ไม่ได้ใช้อะไรครับ)
โจทย์บอกว่า xxx(x-7) + xx(x-7)x = 19921
แต่ xxx(x-7) = 1000x + 100x + 10x + x - 7 = 1111x - 7
และ xx(x-7)x = 1000x + 100x + 10(x - 7) + x = 1111x - 70
ดังนั้น 1111x - 7 + 1111x - 70 = 19921 หรือ 2222x - 77 = 19921
นำ 11 หารตลอด และ แก้สมการ จะได้ว่า x คือ 9 ดังนั้นจำนวนดังกล่าวคือ 9992
(ตรวจสอบง่าย ๆ คือ 9992 + 9929 = 19921)
ซึ่งเมื่อนำมาสร้างรหัสจะมีได้ทั้งหมด 4 แบบ คือ 9992, 9929, 9299, 2999
|