มาขยายความคำตอบก่อนครับ
ข้อสอง ได้มาจาก
$$\frac{ 2\sin A\cos A-\cos A }{1-\sin A+\sin^2 A-\cos^2 A}=
\frac{\cos A(2\sin A-1)}{\underbrace{2\sin^2 A-\sin A}_{=\sin A(2\sin A-1)}}=\cot A$$
ข้อสาม คูณสมการตลอดด้วย cos A หารด้วยสี่แล้วถอดรากจะได้ $\cos A=\frac{\sqrt3}{2}$ จากเงื่อนไข 0°<A<90° จะได้ A=30°
ข้อสี่ เราทราบว่า OE ตั้งฉากและแบ่งครึ่งคอร์ด BC โดยพีทากอรัสจะได้ BC=8, AE=$\sqrt{52}$ หากลองลาก DB จะได้ $\Delta ACE~\Delta DEB$ นั่นคือ AE:EB=CE:ED แทนค่าแล้วแก้หา ED ก็จะได้คำตอบครับ
ตอบอีกสามข้อละกัน
$\displaystyle\sum_{n=1}^{45} \sin^2 (2n)°=23$
$3\tan^2\frac{\pi}{6}+\frac{4}{3}\cos^2\frac{\pi}{6}-4\cos^2\frac{\pi}{4}-\frac{2}{3}\sin^2\frac{\pi}{3}=-\frac{1}{2}$
$w=w^4/w^3=2\text{cis}(\frac{11\pi}{12})$