เพิ่งถึงบางอ้อเมื่อกี๊นี้เอง ว่าทำไม คนตั้งโจทย์ ถึงกำหนด BH เท่ากับรัศมี circumscribed circle
งั้น ผมขอเสนอ อีกวิธีสำหรับข้อ 2 (วันแรก) แล้วกันครับ
จาก law of sine
\(\huge \frac{AB}{sin(C)}=2R=2BH \) ......(1) (R: radius of circumscribed circle)
แต่สามเหลี่ยม A'BH คล้ายกับสามเหลี่ยม BB'C ดังนั้น มุม C เท่ากับมุม BHA'
จาก (1) ประกอบกับเหตุผลบรรทัดก่อน จะได้
\( \huge \frac{AB}{2BH}=sin(C)=sin(BHA')= \frac{A'B}{BH} \)
ดังนั้น \( \huge \frac{A'B}{AB}= \frac{1}{2} \)
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว
|