อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แม่ให้บุญมา
ขอบคุณคุณ Gon ที่เข้ามาช่วยให้ความกระจ่างอีกครั้งครับ
ผมเข้าใจทั้งหมดครับยกเว้นบรรทัดสุดท้าย ไม่ทราบว่าแจกแจงได้เป็นผลบวกอย่างนั้นคิดได้อย่างไรครับ
|
มันมีอยู่ 9 กรณีครับ หลักก็คือ
เศษจากการหารด้วย 9 จะเท่ากับผลบวกของเลขโดดทั้งหมด
และถ้าผลบวกยังไม่ใช่เลขโดด ก็ให้บวกเลขโดดซ้ำอีก จนกว่าจะได้เลขโดด
กรณีที่ 1 $\overline{ab}$ หารด้วย 9 เหลือเศษ 0 แสดงว่า a + b = 9 ได้แก่ 36,63,45,54
กรณีที่ 2 $\overline{ab}$ หารด้วย 9 เหลือเศษ 1 แสดงว่า a + b = 10 ได้แก่ 46, 64, 55
กรณีที่ 3 $\overline{ab}$ หารด้วย 9 เหลือเศษ 2 แสดงว่า a + b = 2, 11 ได้แก่ 11,56,65
กรณีที่ 4 $\overline{ab}$ หารด้วย 9 เหลือเศษ 3 แสดงว่า a + b = 3, 12
กรณีที่ 5 $\overline{ab}$ หารด้วย 9 เหลือเศษ 4 แสดงว่า a + b = 4
กรณีที่ 6 $\overline{ab}$ หารด้วย 9 เหลือเศษ 5 แสดงว่า a + b = 5
กรณีที่ 7 $\overline{ab}$ หารด้วย 9 เหลือเศษ 6 แสดงว่า a + b = 6
กรณีที่ 8 $\overline{ab}$ หารด้วย 9 เหลือเศษ 7 แสดงว่า a + b = 7 ได้แก่ 16, 61, 25,52,34,43
กรณีที่ 9 $\overline{ab}$ หารด้วย 9 เหลือเศษ 8 แสดงว่า a + b = 8
อย่างกรณีที่ 8 ตอนนี้ จำนวนสองหลัก $\overline{ab}$ หารด้วย 9 แล้วเหลือเศษ 7 แต่เราต้องการให้ จำนวนสามหลัก $\overline{abc}$ หารด้วย 9 แล้วเหลือเศษ 0, 1, 2 แสดงจะต้องหา c ที่นำมาบวกกับ 7 ต้องได้ 9, 10, 11 ตามลำดับ นั่นคือ c = 2, 3, 4 ดังนั้นกรณีที่ 8 จะมีจำนวนสามหลัก $\overline{abc}$ ทั้งหมด $3\times 6$ ชุด
เช่น
162 จะหารด้วย 9 เหลือเศษ 0 เพราะว่า 1+6+2 = 9 หารด้วย 9 เหลือเศษ 0
163 จะหารด้วย 9 เหลือเศษ 1 เพราะว่า 1+6+3 = 10 --> 1+ 0 = 1 หารด้วย 9 เหลือเศษ 1
164 จะหารด้วย 9 เหลือเศษ 2 เพราะว่า 1+6+4 = 11 --> 1+1 = 2 หารด้วย 9 เหลือเศษ 2