อ้างอิง:
|
ข้อ 9 ถ้า m หารด้วย 10 เหลือเศษ 5 และ n หารด้วย 10 เหลือเศษ 2 แล้ว 3m-2n หาร 5 เหลือเศษ p จงหาค่าของ p+3
|
จากวิธีการขั้นตอนการหารจะได้ว่า
$m=10q_1+5$
$n=10q_2+2$
เมื่อ $q_1,q_2$ เป็นจำนวนเต็ม
จะได้ว่า
$3m=30q_1+15=(30q_1+10)+5=10(3q_1+1)+5=10q_3+5$ เมื่อ $q_3=3q_1+1$
$2n=20q_2+4=10(2q_2)+4=10q_4+4$ เมื่อ $q_4=2q_2$
นำ $3m-2n$ จะได้ว่า
$3m-2n=(10q_3+5)-(10q_4+4)=5(2(q_3-q_4))+1=5q_5+1$ เมื่อ $q_5=2(q_3-q_4)$
จากขั้นวิธีการหารจะได้ว่า 3m-2n หารด้วย 5 เหลือเศษ 1 จึงได้ว่า $p=1$
$\therefore p+3=1+3=4$
