[กิตติ]

23.ทอดลูกเต๋า 3 ลูกพร้อมกัน มีจำนวนวิธีในการขึ้นหน้าเท่ากับ$6\times 6\times 6$....คิดแบบนี้คือให้แต่ละลูกเต๋านั้นต่างกัน
จำนวนวิธีที่ผลรวมหน้าลูกเต๋าเท่ากับ $14$
เราให้หน้าเต๋าลูกหนึ่งเป็น$1,2,3,4,5,6$ แต่หน้าลูกเต๋าเป็น $1$ ไม่ได้ เพราะที่เหลือสองลูกรวมกันได้แค่ $12$
คิดง่ายๆเขียนออกมาได้ว่า
ลูกแรกขึ้นหน้า $2$ เขียนเป็น$(2,6,6)$
ลูกแรกขึ้นหน้า $3$ เขียนเป็น$(3,6,5)$
ลูกแรกขึ้นหน้า $4$ เขียนเป็น$(4,4,6),(4,5,5)$
ลูกแรกขึ้นหน้า $5$ เขียนเป็น$(5,5,4),(5,3,6)$
ลูกแรกขึ้นหน้า $6$ เขียนเป็น$(6,2,6),(6,3,5),(6,4,4)$
คัดเหลือแบบที่ไม่ซ้ำกันได้คือ $(2,6,6),(3,6,5),(4,4,6),(4,5,5)$....ลองดูว่าแต่ละแบบเขียนเรียงสลับตำแหน่งได้ทั้งหมดเ่ทาไหร่
$(2,6,6)$....เขียนได้ 3 แบบ
$(3,6,5)$....เขียนได้ 6 แบบ
$(4,4,6)$....เขียนได้ 3 แบบ
$(4,5,5)$....เขียนได้ 3 แบบ
รวมกันได้ $15$ แบบ
ความน่าจะเป็นที่ทอดลูกเต๋า 3 ลูกพร้อมกันแล้วได้ผลรวมของแต้มเท่ากับ 14 เท่ากับ$\frac{15}{216}=\frac{5}{72} $