อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Mr.SoR_จอมคณิต
ว่า
1+2+3....100=?
คิดยังไง
|
$S_n=1+2+3+4+...+100$ (สมการ1)
$S_n=100+99+98+...+1$ (สมการ2)
นำสมการทังสองบวกกัน
$2S_n=101+101+...+101$(จำนวน100ตัว)
$2S_n=101*100$
$S_n=(101*100)/2$
$S_n=5050$
ถ้ากำหนดให้
$S_n=1+2+3+4+...+n$
$S_n=n+(n-1)+(n-2)+...+1$
บวกกันจะได้
$2S_n=(n+1)+(n+1)+...(n+1)$จำนวน n ตัว
$2S_n=(n+1)*n$
จะได้สูตรคือ
$S_n=\frac{(n+1)n}{2}$