[กิตติ]

ข้อ13......ตั้งหาร$n^3+2n^2-7n+72$ ด้วย$n+3$
จะได้ว่า$n^3+2n^2-7n+72=(n+3)(n^2-n-4)+84$
$=(n+3)\left\{\,(n^2-n-4)+\frac{84}{n+3} \right\} $
จากตรงนี้ มาพิจารณา $\frac{84}{n+3} $ ว่ามีค่า $n$ ที่ทำให้พจน์นี้เป็นจำนวนเต็มกี่ค่า ....หารลงตัวคือมีผลหารเป็นจำนวนเต็ม
คือ $n+3$ เป็นตัวประกอบของ $84$
$84=2^2.3.7$.....มีจำนวนเต็มที่หาร $84$ ลงตัวเท่ากับ$(2+1)(1+1)(1+1)=12$ จำนวน
แต่$n$ เป็นจำนวนนับ ดังนั้นค่าของ $n+3>3$.....ตัดตัวประกอบที่ไม่เข้าเกณฑ์ คือ $1,2,3$
ดังนั้นคำตอบเหลือแค่ $9$ จำนวน