21. $$4x^{2}+y^{2}+4x-2y+2=0$$
$$(4x^{2}+4x+1)+(y^{2}-2y+1)=0$$
$$(2x+1)^{2}+(y-1)^{2}=0$$
$$\because (2x+1)^{2}\geqslant 0 , (y-1)^{2}\geqslant 0$$
$$\therefore 2x+1=0$$
$$x=-\frac{1}{2}$$
และ
$$\therefore y-1=0$$
$$y=1$$
นำค่าที่ได้ไปแทนค่าลงในโจทย์ ได้คำตอบออกมาเป็น 45ครับ
25. $$\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$$
$$=-1+\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}+\sqrt{4}...-\sqrt{n}+\sqrt{n+1}$$
$$=\sqrt{n+1}-1$$
$$\therefore 100<\sqrt{n+1}-1<1000$$
$$ 101<\sqrt{n+1}<1001 $$
$$ 10201<n+1<1002001$$
$$ 10200<n<1002000$$
หาจำนวนที่อยู่ระหว่าง 10200 และ 1002000 ซึ่งก็คือ 991799 ครับ
|