อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii
2
23. ให้ $x=\sqrt[6]{2}$ จะได้
$x^6=2\Rightarrow (x-1)(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)=1$
ดังนั้น
$\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt[3]{2}}=\dfrac{1}{x^3-x^2}$
$~~~~~~~~~~~~=\dfrac{1}{2}\Big(\dfrac{x^6}{x^3-x^2}\Big)$
$~~~~~~~~~~~~=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{x^4}{x-1}$
$~~~~~~~~~~~~=\dfrac{1}{2}x^4(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)$
$~~~~~~~~~~~~=\dfrac{1}{2}(x^9+x^8+x^7+x^6+x^5+x^4)$
$~~~~~~~~~~~~=2^{1/2}+2^{1/3}+2^{1/6}+2^{-1/6}+2^{-1/3}$
|
ล่ะครับ
พี่ครับๆๆๆ ทำไมผมได้เป็น $2^{1/2}+2^{1/3}+2^{1/6}+2^{-1/6}+2^{-1/3}+2^0$ล่ะครับ