อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Cachy-Schwarz
XX) มีรูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าเเนบในเเละเเนบนอกวงกลม จงหาอัตราส่วนของพื้นที่ทั้ง 3 โดยกำหนดให้หกเหลี่ยมเเนบในด้านยาวเพิ่มขึ้น 3 หน่วย
|
ไม่เข้าใจโจทย์ (ตอนท้าย ... โดยกำหนดให้หกเหลี่ยมเเนบในด้านยาวเพิ่มขึ้น 3 หน่วย)
หมายถึง
สร้างรูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าเเนบใน เเละเเนบนอกวงกลม แล้วหาอัตราส่วนของพื้นที่ทั้ง 3
โดยตอนคำนวนให้บวกความยาวด้านของรูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าเเนบใน ไปอีก 3 หน่วย หรือเปล่า
พื้นที่สามเหลี่ยม AOB = $\frac{\sqrt{3} }{4} AB \cdot AB = \frac{1}{2} OE \cdot AB$
$OE = \frac{\sqrt{3} }{2}AB$
$OE = OD = \frac{\sqrt{3} }{2}AB = \ $สัศมีวงกลมแนบใน = ด้านหกเหลี่ยมแนบใน
โจทย์กำหนดให้เพิ่มความยาวด้านของหกเหลี่ยมแนบในไปอีก 3 หน่วย
ความยาวด้านของหกเหลี่ยมแนบใน = $\frac{\sqrt{3} }{2}AB+3$
$\frac{พื้นที่หกเหลี่ยมแนบนอก}{วงกลม} = \frac{6 \cdot \frac{1}{2} OE \cdot AB}{\pi OE^2} = \frac{7\sqrt{3} }{11}$
$\frac{ วงกลม}{พื้นที่หกเหลี่ยมแนบนอก} = \frac{\pi OE^2}{6 \cdot \frac{\sqrt{3} }{4}(\frac{\sqrt{3} }{2}AB+3)^2} = \frac{\pi (\frac{\sqrt{3} }{2}AB)^2}{6 \cdot \frac{\sqrt{3} }{4}(\frac{\sqrt{3} }{2}AB+3)^2}$
ไปต่อไม่ถูก
หรือว่าหกเหลี่ยมแนบใน มีความยาวด้านเท่ากับ 3 หรือเปล่าครับ