อ้างอิง:
|
13.จงหาจำนวนจริงบวก x ทั้งหมดจากสมการ $\sqrt[3]{x^2+19}+\sqrt[3]{836-x^2}=15$
|
$\sqrt[3]{x^2+19}=a,\sqrt[3]{836-x^2}=b$
$a+b=15$
$a^3+b^3=855$
$a^3+b^3+3ab(a+b)=3375$
$855+3ab(a+b)=3375$
$ab(a+b)=840$
$ab=56$
$\sqrt[3]{(x^2+19)(836-x^2)}=56$
$15884+817x^2-x^4=175616$
$x^4-817x^2+159732=0$
$(x^2-324)(x^2-493)=0$
$x=\pm 18,\pm \sqrt{493}$
จบซะที