อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Jade1209
เกมเริ่มโดยมีเหรียญ n เหรียญอยู่ 1 กอง จากนั้น A จะดึงเหรียญออกไปเป็นอีกกองโดยที่การดึงทุกครั้ง กองแรก จะต้องมากกว่ากอง 2 อยู่อย่างน้อย k เหรียญเมื่อดึงแล้วจะไปให้ B ดึงต่อสลับกันไปเรื่อยๆ ถามว่าเมื่อ n และ k เป็นเท่าไรจึงจะทำให้ A เป็นผู้ชนะเกมนี้ โดยผู้ที่ไม่สามารถดึงตามเงื่อนไขได้จะแพ้
|
แต่ถ้าโจทย์ให้ว่า A กับ B ดึงเหรียญไป แต่เหรียญที่ดึงไปต้องแยกกันระหว่าง A กับ B โดยเงื่อนไขเหมือนตามโจทย์ และต้องดึงทีละเหรียญ จะได้คำตอบเป็น n=จำนวนที่ 3 หารลงตัว ส่วน k=1 ครับ
สมมุติ n=6 โดยให้ a=จำนวนเหรียญที่ A ดึงออกมา, b=จำนวนเหรียญที่ B ดึงออกมา
A ดึงไปหนึ่งเหรียญ n=5 และ a=1 (ยังเป็นไปตามเงื่อนไข) ...................1A
B ดึงไปหนึ่งเหรียญ n=4 และ b=1 (ยังเป็นไปตามเงื่อนไข) ...................1B
A ดึงไปหนึ่งเหรียญ n=3 และ a=2 (ยังเป็นไปตามเงื่อนไข) ...................2A
พอถึงขั้นนี้ B จะไม่สามารถดึงเหรียญออกมาได้ เพราะถ้าดึงออกมา n=b ซึ่งไม่เป็นไปตามเงื่อนไข
สรุปค่า k ที่ทำให้ A ชนะคือ 1 และค่า n ที่ทำให้ A ชนะตลอดตามโจทย์ที่ผมกำหนดมา คือ จำนวนที่ 3 หารลงตัว (3,6,9,12,....)
ปล..ขอโทษนะครับที่ไม่ได้ตอบตามโจทย์ที่คุณ Jade1209 นำมาให้ ซึ่งผมก็คิดไม่ออกจริงๆ
