ดูหนึ่งข้อความ
  #2  
Old 22 ตุลาคม 2014, 02:53
Scylla_Shadow's Avatar
Scylla_Shadow Scylla_Shadow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 1,151
Scylla_Shadow is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แฟร์ View Post
a , b , c เป็นความยาวด้านของสามเหลี่ยม
ซึ่ง a > b > c
โดยที่ a + c = 2b
และ b เป็นจำนวนเต็ม
ถ้า (a^2) + (b^2) + (c^2) = 84
หา b

b^2 = (a^2) + (c^2) - 2ac(cos ก) สมการากวามสัมพันธ์ของสามเหลี่ยม

(a + c)^2 = (2b)^2 = (a^2) + (c^2) + 2ac = 4(b^2)
( (a^2) + (c^2) + 2ac )/4 = b^2

(a^2) + (c^2) = 84 - (b^2)
0.75(a^2) + 0.75(c^2) = 63 - 0.75(b^2)

0 = 0.75(a^2) + 0.75(c^2) - 2ac(cos ก) - (ac/2)
0 = 63 - 0.75(b^2) - 2ac(cos ก) - (ac/2)

-63 + 0.75(b^2) = ac( -2(cos ก) - 0.5 )
[ -63 + 0.75(b^2) ] / ( -2(cos ก) - 0.5 ) = ac เป็นสมการที่ 1

(b^2) - ((ac)/2) = ((a^2) + (c^2))/4
4( (b^2) - ((ac)/2) ) = (a^2) + (c^2) เป็นสมการที่ 2

( (a^2) + (c^2) + 2ac )^0.5 = a + c เป็นสมการที่ 3

ถ้ารู้ ก , b
ก็รู้ ac , (a^2) + (c^2) , a + c

แทน่า ใน Excel
ก = องศา , b = 5
ac = 20.5
(a^2) + (c^2) = 59
a + c = 10
a = 7.12132 , c = 2.87868
Answer b = 5
สวัสดีค่ะ คำตอบถูกต้องแล้วค่ะ
แต่อย่างไรก็ดี ควรพิสูจน์ว่ามีหนึ่งคำตอบด้วยนะคะ
ขอตัวไปจิบน้ำชาก่อนค่ะ
สวัสดีค่ะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้