อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ computer
$4x^2-40\left\lfloor\,x\right\rfloor +51=0$
จะได้ $\left\lfloor\,x\right\rfloor = \frac{4x^2+51}{40}$ และ $x=\frac{\sqrt{40\left\lfloor\,x\right\rfloor-51}}{2}$ $---(*)$
จาก $x-1<\left\lfloor\,x\right\rfloor\leq x$
จะได้ $x-1<\frac{4x^2+51}{40}\leq x$
แก้อสมการ จะได้ว่า $\frac{3}{2}\leq x\leq\frac{7}{2} , \frac{13}{2}\leq x \leq\frac{17}{2}$
ดังนั้น $\left\lfloor\,x\right\rfloor$ ที่เป็นไปได้คือ $1,2,3,6,7,8$
แทนลงใน $(*)$ และตรวจคำตอบ ว่า $x$ กับ $\left\lfloor\,x\right\rfloor$ สอดคล้องกันมั้ย
จะได้ $x=\frac{\sqrt{29}}{2}, \frac{\sqrt{189}}{2}, \frac{\sqrt{229}}{2}, \frac{\sqrt{269}}{2}$
ไม่แน่ใจค่ะ  |
เยี่ยมครับ แต่เมื่อแก้อสมการได้ค่าxแล้วแทนกลับไปในสมการ $\,\left\lfloor\,x\right\rfloor=\frac{4x^2+51}{40}$
จะได้$\,\frac {3}{2}\leqslant \left\lfloor\,x\right\rfloor <\frac {7}{2}$
และ$\,\frac {13}{2}<\left\lfloor\,x\right\rfloor\leqslant \frac {17}{2} $
แต่$\,\left\lfloor\,x\right\rfloor\, $ ต้องเป็นจำนวนเต็ม ดังนั้น ค่า$\,\left\lfloor\,x\right\rfloor\, $ที่ใช้ได้จึงมีเพียง $\,2,6,7,8\,$เท่านั้น
เอาไปแทนในสมการโจทย์ก็จะได้ค่าxออกมา4ค่าดังกล่าว