ข้อนี้จำนวนพจน์ไม่เยอะ ดังนั้นวิธีที่ง่ายที่สุดคือจับคูณกันแล้วบวกทีละพจน์ครับ
แต่ถ้าจะเขียนให้มีหลักการหน่อยก็คือมองว่า $a_n = n(n+1)$
ดังนั้นจะได้ $a_i = i(i+1)$
แล้ว $$S_n = \sum_{i = 1}^{n}i(i+1) = \frac{n(n+1)(n+2)}{3} $$Note. $$\sum_{i = 1}^{n}i = \frac{n(n+1)}{2} $$
$$\sum_{i = 1}^{n}i(i+1) = \frac{n(n+1)(n+2)}{3} $$
$$\sum_{i = 1}^{n}i(i+1)(i+2) = \frac{n(n+1)(n+2)(n+3)}{4} $$
สำหรับวิธีพื้นฐานคือ $$S_n = \sum_{i = 1}^{n}i(i+1) = \sum_{i = 1}^{n}i^2 + \sum_{i = 1}^{n}i = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} + \frac{n(n+1)}{2} = \frac{n(n+1)(n+2)}{3}$$
ในที่นี้ต้องการหา $S_8$ ก็แทน n = 8 ลงในสูตร
06 มิถุนายน 2010 18:49 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon
|