[กิตติ]

ตอนที่1 ข้อ1....จะทำแบบแก้สมการง่ายๆก็ได้คือ
$x^4-4x^2+3=0$
$(x^2-3)(x^2-1)=0$
$(x-\sqrt{3} )(x+\sqrt{3} )(x-1)(x+1)=0$
$x=\pm1, \pm \sqrt{3} $
ผลบวกของกำลังสองของรากสมการเท่ากับ $8$

อีกวิธีหนึ่งที่ไม่ต้องแก้สมการคือ เรารู้ว่า
$(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)=0$ เรากระจายแล้วจะได้ว่า
$x^4-(a+b+c+d)x^3+(ab+ac+ad+bc+bd+cd)x^2-(abc+acd+bcd+abd)x+abcd=0$
เมื่อเทียบสัมประสิทธิ์จะได้ว่า$a+b+c+d=0$ และ $ab+ac+ad+bc+bd+cd=-4$
จาก$(a+b+c+d)^2=a^2+b^2+c^2+d^2+2(ab+ac+ad+bc+bd+cd)$
แทนค่าที่ได้ลงไปจะได้ $a^2+b^2+c^2+d^2 \quad = \quad -2(ab+ac+ad+bc+bd+cd)$
ผลบวกของกำลังสองของรากสมการเท่ากับ $8$