อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ArchAngel
จากเลขโดด 1,2,3,...,9 สามารถสร้างจํานวนนับที่มีสามหลักได้ 729 จํานวน ให้ M เป็นผลบวกของ จํานวนทั้ง 729 จํานวนนี้ แล้วผลบวกของเลขโดดที่เขียนแทน M มีค่าเท่าใด
|
ไม่มั่นใจนะครับ ว่าวิธีนี้ใช่ได้หรือไม่
เรียงลำดับเลข 3 หลักที่เกิดขึ้นจากน้อยไปหามาก
นำตัวมากสุด+ตัวน้อยสุด นำตัวมากรองลงมา+ตัวน้อยรองลงมา ...
จะเห็นว่าทุกตัวมีค่าเท่ากัน คือเท่ากับ$1110$ ทั้งหมด $324$ คู่
รวมกับตัวสุดท้ายอีก $555$ ผลลัพธ์ทั้งหมดจึงเท่ากับ $$555(729)=404595$$
เพราะฉะนั้น ผลบวกของ $M$ จึงเท่ากับ $$4+0+4+5+9+5=27$$ มั้ง