[เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

Attachment 3547

ข้อ 16 ก็ใช้วิธีแจกแจงง่ายๆ (ลองดูตัวเลขน้อยๆก่อนก็ได้ เช่น $10005 = 10000+5 = 10^{4}+5)$

$ x =$ \(\underbrace{1000...000}_{m ตัว}\)$5 $ = \(\underbrace{1000...000}_{m+1 ตัว}\) $+5 = 10^{m+1} + 5 $ ... (1)


$ y =$ \(\underbrace{1000...000}_{n ตัว}\)$3 $ = \(\underbrace{1000...000}_{n+1 ตัว}\) $+3 = 10^{n+1} + 3 $ ... (2)

สองสมการคูณกัน ก็ได้ $xy = 10^{m+n+2} +3 \cdot 10^{m+1} +5 \cdot 10^{n+1} +15$


ข้ออื่นๆ ก็ลองโพสต์แสดงวิธีทำดู

ถ้าผิด เดี๋ยวก็มีคนมาแก้ให้เอง

ไม่มีใครไม่เคยผิด ไม่ต้องกลัว ไม่ต้องอาย ผมเองก็ผิดมาแยะ ได้คนเก่งๆในนี้ช่วยชี้แนะ ตอนนี้ก็เลยผิดน้อยลงหน่อย

ตรง (1) น่าจะเป็น $10^{m-1} + 5$ นะครับ

และ (2) ก็น่าจะเป็น $10^{n-1} + 3$ ครับ

ส่วนคำตอบก็น่าจะเป็น

$10^{m+n-2} + 3 \times 10^{m-1} + 5 \times 10^{n-1} +15$ ครับ (ถ้าผิดยังไงก็ช่วยชี้แนะหน่อยนะครับ)