สำหรับ $ x^2-\frac{1}{x} $ ที่คุณคณิตศาสตร์ถามไว้ ลองใช้สูตรผลต่างกำลังสามดูสิครับ
$ x^2-\frac{1}{x} = \frac{x^3-1}{x}=\frac{(x-1)(x^2+x+1)}{x}=(x-1)(x+1+\frac{1}{x})$
ขอตอบข้อสุดท้ายด้วยแล้วกันนะครับ
$ a^4+64= (a^2+8)^2 -16a^2= (a^2+8)^2- (4a)^2 =(a^2-4a+8)(a^2+4a+8) $
Note : สำหรับข้อสุดท้ายนี้ นำไปสู่รูปแบบทั่วไปได้ว่า $ x^4+4y^4=(x^2-2xy+2y^2)(x^2+2xy+2y^2) $ หรือที่เรียกว่า Sophie Germain's identity (ที่คุณ nooonuii เคยอธิบายไว้
ที่นี่ครับ)