[จูกัดเหลียง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ No.Name

#10

งงอ่ะครับไม่เข้าใจ

Hide

$$(a^2+b^2+c^2)^2=(a+b+c)^2 \Rightarrow \sum_{cyc} a^2b^2=\frac{(\sum_{cyc} a)^2-\sum_{cyc}a^4}{2}$$
$$a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)=a+b+c=a^2+b^2+c^2\Rightarrow \sum_{cyc} ab=\frac{(\sum_{cyc} a)^2-\sum_{cyc} a^2}{2}$$
ดังนั้นจึงต้องการพิิสูจน์ว่า$$\frac{(\sum_{cyc} a)^2-\sum_{cyc}a^4}{2}\leq \frac{(\sum_{cyc} a)^2-\sum_{cyc} a^2}{2}$$
$$\Leftrightarrow \sum_{cyc} a^4\ge \sum_{cyc} a^2$$