อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ZyRho
ถ้า $a$ เป็นจำนวนจริงลบ และ $a^{20} + 2a - 3 = 0$ แล้ว $1 + a + a^2 + a^3 + ...+ a^{19}$
เท่ากับเท่าใด
รู้สึกว่าจะเป็นโจทย์ A-net ปีก่อนๆนะคับ
ช่วยบอกวิธีคิด หรือถ้าเป็นวิธีทำจะดีมากคับ
ขอบคุณล่วงหน้าคับ
อ่อ อีกข้อนึงนะครับ
$$\sum_{k=1}^{50}(1+(-1)^k)k$$
มีค่าเท่ากับเท่าใด
|
ข้อ 1 $1 + a + a^2 + a^3 + ...+ a^{19}=\frac{(1 + a + a^2 + a^3 + ...+ a^{19})(a-1)}{(a-1)}=\frac{a^{20}-1}{a-1}$และ
$a^{20} + 2a - 3 = 0$
$a^{20}-1=2(1-a)$
ดังนั้น$1 + a + a^2 + a^3 + ...+ a^{19}=\frac{a^{20}-1}{a-1}=\frac{2(1-a)}{(a-1)}=-2 $
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร
ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ
...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
23 กุมภาพันธ์ 2009 19:47 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ LightLucifer
|