7.
$$ 2^{\sin^2 x} + 2^{\cos^2 x} = 2\sqrt2 \sin(y+\pi/4) $$
เนื่องจากค่าสูงสุดของ $\sin (y+\pi/4) =1$
และค่าต่ำสุดของ $ 2^{\sin^2 x} + 2^{\cos^2 x} =2\sqrt2 $ ก็ต่อเมื่อ $ \sin^2 x = \cos^2x=1/2 $
และจากโจทย์ซึ่งเป็นจุดสัมพัทธ์ของทั้ง 2 กรณี
จึงทำให้ได้ว่า $ \sin(y+\pi/4)=1 $ และ $\sin^2 x = \cos^2 x = 1/2$
ถูกทางรึเปล่าครับ
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ 
|