[M@gpie]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii

1. A กับ B เล่นเกมโยนเหรียญกัน ถ้าเหรียญขึ้นหัว A ได้หนึ่งแต้ม ถ้าเหรียญขึ้นก้อย B ได้หนึ่งแต้ม ใครได้สามแต้มก่อนเป็นผู้ชนะ จงหาความน่าจะเป็นที่แต่ละคนจะชนะเกมนี้
ป.ล. เหรียญที่ใช้ในการเล่นเป็นเหรียญเที่ยงตรงครับ

\[ \begin{array}{ccl}
P\{ \text{คนใดคนหนึ่ง ได้ 3 แต้ม} \} &=& P\{HHH\} + P\{HHHT\} + P\{ HHHTT \} \\
&=& \frac{1}{2^3} + \left(\frac{4!}{3! \cdot 1!}\right) \cdot \frac{1}{2^4}+ \left(\frac{5!}{3!\cdot2!}\right)\cdot \frac{1}{2^5}
\end{array}\]
ทำผิดไปแล้วครับ

ขอตั้งโจทย์มั่งครับ
2. A,B เล่นเกมผลัดกันโยนเหรียญ (อีกแล้ว) โดยที่ถ้าใครได้หัวก่อนถือว่าเป็นผู้ชนะ จงหาความน่าจะเป็นที่ A จะชนะโดยที่ A เริ่มเล่นก่อน