ข้อ 3)
เพื่อให้คิดได้ง่าย ให้ $A = 3x-4$ จะได้
$(A-1)^3+A^3+(A+1)^3 = (A+2)^3$
$A^3-3A^2+3A-1+A^3+A^3+3A^2+3A+1 = A^3+6A^2+12A+8$
$3A^3+6A = A^3+6A^2+12A+8$
$2A^3-6A^2-6A-8 = 0$
$A^3-3A^2-3A-4 = 0$
$(A-4)(A^2+A+1) = 0$ ตรงนี้ได้มาจาก ทบ.ตัวประกอบ $P(4) = 0$ แล้วตั้งหาร
$(A-4)([A+\frac{1}{2}]^2+\frac{3}{4}) = 0$
$\therefore A = 4 \Rightarrow 3x - 4 = 4 \Rightarrow x = \frac{8}{3}$
แทนค่า
$9(\frac{8}{3})^2 + \frac{8}{3} - \frac{2}{3} = 66$
|