วงกลมที่จะแนบในสี่เหลี่ยมได้ หมายถึงต้องมีส่วนของวงกลมสัมผัสด้านทั้งสี่ของสี่เหลี่ยม ดังรูป
จะได้ ด้านที่สัมผัสวงกลมเท่ากันดังรูป
จะได้ a+b+c+d = a+b+c+d
(a+b) + (c+d) = (a+d) + (b+c)
ผลรวมด้านตรงข้ามกัน ยาวเท่ากัน
จึงสรุปว่า
สี่เหลี่ยมที่จะมีวงกลมแนบในได้ ต้องมีผลรวมของด้านตรงข้ามเท่ากัน
AB + DC = BC + AD
พิสูจน์แบบนี้ พอได้ไหมครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)