ดูหนึ่งข้อความ
  #50  
Old 15 กันยายน 2010, 22:00
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

ว่างแล้ว มาต่อกันสัก 2 ข้อ ดีกว่า
Name:  PAT1 19.JPG
Views: 2613
Size:  33.7 KB
และข้อ 29 จัดให้ตามคำเรียกร้องงงงง...
Name:  PAT1 29.JPG
Views: 2618
Size:  9.7 KB
$\begin{array}{rcl} \sum_{n = 1}^{44} cos \ n^o & = & cos \ 1^o+cos \ 2^o+...+cos \ 43^o+cos \ 44^o \\
& = & (cos \ 1^o+cos \ 44^o)+(cos \ 2^o+cos \ 43^o)+...+(cos \ 22^o+cos \ 23^o)\\
& = & (2cos \ 22.5^ocos \ 21.5^o)+(2cos \ 22.5^ocos \ 20.5^o)+...+(2cos \ 22.5^ocos \ 0.5^o)\\
& = & 2cos \ 22.5^o(cos \ 21.5^o+cos \ 20.5^o+...+cos \ 0.5^o) ---- (1) \end{array}$

$\begin{array}{rcl} \sum_{n = 1}^{44} sin \ n^o & = & sin \ 1^o+sin \ 2^o+...+sin \ 43^o+sin \ 44^o \\
& = & (sin \ 1^o+sin \ 44^o)+(sin \ 2^o+sin \ 43^o)+...+(sin \ 22^o+sin \ 23^o)\\
& = & (2sin \ 22.5^ocos \ 21.5^o)+(2sin \ 22.5^ocos \ 20.5^o)+...+(2sin \ 22.5^ocos \ 0.5^o)\\
& = & 2sin \ 22.5^o(cos \ 21.5^o+cos \ 20.5^o+...+cos \ 0.5^o) ---- (2) \end{array}$


ให้ $a = \dfrac {\sum_{n = 1}^{44} sin \ n^o} {\sum_{n = 1}^{44} cos \ n^o } = \dfrac {สมการ (2)}{สมการ (1)} = \dfrac {sin \ 22.5^o2}{cos \ 22.5^o} = tan \ 22.5^o $

$\begin{array}{rcl} \dfrac {\sum_{n = 1}^{44} cos \ n^o} {\sum_{n = 1}^{44} sin \ n^o } - \dfrac {\sum_{n = 1}^{44} sin \ n^o} {\sum_{n = 1}^{44} cos \ n^o } & = & \dfrac{1}{a}-a = \dfrac{1}{tan \ 22.5^o}-tan \ 22.5^o\\ & = & \dfrac {1-tan^2 \ 22.5^o}{tan \ 22.5^o} = 2(\dfrac {1-tan^2 \ 22.5^o}{2tan \ 22.5^o}) \\ & = & \dfrac{2}{tan \ 45^o} = 2 \ Ans \end{array} $

21 กันยายน 2010 21:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Puriwatt
เหตุผล: เพิ่มรูปโจทย์คร้าบบ..
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้